Chislennoe reshenie obyknovennykh differentsial'nykh i differentsial'no-algebraicheskikh uravnenii   

• Product Details

  Product #

  1241522B

  Author(s)

  Skvortsov, Leonid Markovich

  City

  Moskva 

  Country

  Russia 

  Language

  Russian 

  ISBN

  9785937001436 

  Date of Publication

  2023 

  Edition

  Vtoroe izdanie, ispravlennoe i dopolnennoe 

  Publisher

  DMK-press  

  Cover Type

  Hard cover 

  Pages

  235 

  Subject

  Mathematics

   

• Product Details in Original Language

  Author

  Скворцов, Леонид Маркович

  Publisher

  ДМК-пресс  

• Description

  Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов. Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Постановка задачи Коши для систем ОДУ и ДАУ, различные классы задач и методы их решения Явные методы Рунге-Кутты для нежестких задач Рекомендации по выбору оптимальных коэффициентов Два способа построения вложенных пар методов с оцениванием ошибки Одношаговые методы низкой точности Теоретические и экспериментальные результаты о сходимости методов Рунге-Кутты Упрощенные условия порядка Конкретные методы с минимизированными функциями погрешности Неявные методы, обладающие повышенной точностью при решении жестких задач и ДАУ. Одношаговые и многошаговые методы с расширенными областями устойчивости